Capítulo 8: Grandezas Proporcionais

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA — CAPÍTULO 8: GRANDEZAS PROPORCIONAIS Escola: Nome: Série: Turma: Data:
📌 Módulo 1: Regra de Três Simples — Exercícios 1 a 8 📖 Explicação Teórica: Regra de Três Simples Regra de três simples é o processo prático utilizado para resolver problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, onde conhecemos três termos e buscamos o valor do quarto termo. Grandezas Diretamente Proporcionais: Quando o aumento de uma grandeza provoca o aumento da outra na mesma proporção. Monta-se a proporção mantendo a ordem dos termos. Exemplo: $\frac{12}{16} = \frac{18}{x} \rightarrow 12x = 288 \rightarrow x = 24$. Grandezas Inversamente Proporcionais: Quando o aumento de uma grandeza provoca a redução da outra na mesma proporção. Inverte-se a razão da grandeza sem a incógnita antes de resolver. Exemplo: $\frac{9}{6} = \frac{12}{x} \rightarrow 9x = 72 \rightarrow x = 8$. 1. Carregando... Tempo necessário: horas 2. Carregando... Custo total: R$ 3. Carregando... Quantidade de peças: peças 4. Carregando... Tempo necessário: dias 5. Carregando... Velocidade necessária: km/h 6. Carregando... Valor a receber: R$ 7. Carregando... Quantidade de combustível: litros 8. Carregando... Quantidade de álcool: litros ✅ Módulo 1 Concluído! Apresente este QR Code ao professor para registrar a nota do Módulo 1. [ANÚNCIO GOOGLE ADSENSE - FINAL DO MÓDULO 1] 📌 Módulo 2: Regra de Três Composta — Exercícios 9 a 13 📖 Explicação Teórica: Regra de Três Composta Regra de três composta é utilizada em problemas que envolvem três ou mais grandezas proporcionais. Adota-se uma seta (por convenção, para baixo) na razão que contém a incógnita $x$. Compara-se a grandeza do $x$ com cada uma das outras grandezas separadamente para determinar se são diretamente proporcionais (setas no mesmo sentido) ou inversamente proporcionais (setas em sentidos opostos). Monta-se a equação igualando a razão da incógnita ao produto das outras razões (invertendo aquelas que forem inversamente proporcionais). 9. Carregando... Quantidade de peças: peças 10. Carregando... Número de operários: operários 11. Carregando... Quantidade de arroz: kg 12. Carregando... Tempo necessário: dias 13. Carregando... Tempo necessário: dias ✅ Módulo 2 Concluído! Apresente este QR Code ao professor para registrar a nota do Módulo 2. [ANÚNCIO GOOGLE ADSENSE - FINAL DO MÓDULO 2]

📖 Explicação Teórica: Regra de Três Simples

Regra de três simples é o processo prático utilizado para resolver problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, onde conhecemos três termos e buscamos o valor do quarto termo.

Grandezas Diretamente Proporcionais: Quando o aumento de uma grandeza provoca o aumento da outra na mesma proporção. Monta-se a proporção mantendo a ordem dos termos. Exemplo: $\frac{12}{16} = \frac{18}{x} \rightarrow 12x = 288 \rightarrow x = 24$.
Grandezas Inversamente Proporcionais: Quando o aumento de uma grandeza provoca a redução da outra na mesma proporção. Inverte-se a razão da grandeza sem a incógnita antes de resolver. Exemplo: $\frac{9}{6} = \frac{12}{x} \rightarrow 9x = 72 \rightarrow x = 8$.

1. Carregando...

Tempo necessário: horas

2. Carregando...

Custo total: R$

3. Carregando...

Quantidade de peças: peças

4. Carregando...

Tempo necessário: dias

5. Carregando...

Velocidade necessária: km/h

6. Carregando...

Valor a receber: R$

7. Carregando...

Quantidade de combustível: litros

8. Carregando...

Quantidade de álcool: litros

📖 Explicação Teórica: Regra de Três Composta

Regra de três composta é utilizada em problemas que envolvem três ou mais grandezas proporcionais.

Adota-se uma seta (por convenção, para baixo) na razão que contém a incógnita $x$.
Compara-se a grandeza do $x$ com cada uma das outras grandezas separadamente para determinar se são diretamente proporcionais (setas no mesmo sentido) ou inversamente proporcionais (setas em sentidos opostos).
Monta-se a equação igualando a razão da incógnita ao produto das outras razões (invertendo aquelas que forem inversamente proporcionais).

9. Carregando...

Quantidade de peças: peças

10. Carregando...

Número de operários: operários

11. Carregando...

Quantidade de arroz: kg

12. Carregando...

Tempo necessário: dias

13. Carregando...

Tempo necessário: dias

📌 Módulo 1: Regra de Três Simples — Exercícios 1 a 8

📖 Explicação Teórica: Regra de Três Simples

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📌 Módulo 2: Regra de Três Composta — Exercícios 9 a 13

📖 Explicação Teórica: Regra de Três Composta

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