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7º Ano do Ensino Fundamental — Capítulo 4: Equações Algébricas

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EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA — CAPÍTULO 4: EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
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📌 Módulo 1: Conceito de Equação e Resoluções Simples — Exercícios 1 a 3

📖 Explicação Teórica: O que é uma Equação?

Sentenças matemáticas que exprimem uma igualdade entre duas expressões são chamadas de equações. O lado esquerdo da igualdade é o 1º membro e o lado direito é o 2º membro.

  • Princípio Aditivo: Mudamos um termo de membro trocando o seu sinal (ex: $x - 4 = 12 \rightarrow x = 12 + 4 \rightarrow x = 16$).
  • Princípio Multiplicativo: O termo que multiplica a incógnita passa para o outro lado dividindo (ex: $5x = 30 \rightarrow x = \frac{30}{5} = 6$).
  • Isolando a Incógnita em Frações: Multiplica-se o denominador pelo 2º membro (ex: $\frac{x}{2} = 5 \rightarrow x = 2 \cdot 5 = 10$).
1. Resolva as equações aditivas simples:
a)
e)
b)
f)
c)
g)
d)
h)
2. Resolva as equações multiplicativas:
a)
e)
b)
f)
c)
g)
d)
h)
3. Resolva as equações com frações simples:
a)
e)
b)
f)
c)
g)
d)
h)

✅ Módulo 1 Concluído!

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📌 Módulo 2: Equações com Parênteses e Termos nos Dois Membros — Exercício 4

📖 Explicação Teórica: Resolução de Equações Gerais

Para resolver equações com incógnitas em ambos os membros ou com parênteses:

  1. Eliminam-se os parênteses aplicando a propriedade distributiva.
  2. Agrupam-se os termos com incógnita no 1º membro e os termos independentes no 2º membro.
  3. Reduzem-se os termos semelhantes e isola-se a incógnita.
4. Resolva as equações a seguir:
a)
l)
b)
m)
c)
n)
d)
o)
e)
p)
f)
q)
g)
r)
h)
s)
i)
t)
j)
u)
k)
v)

✅ Módulo 2 Concluído!

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📌 Módulo 3: Equações Fracionárias e Redução de Denominadores — Exercícios 5 e 6

📖 Explicação Teórica: Equações Fracionárias (M.M.C.)

Quando a equação apresenta denominadores diferentes, devemos calcular o **M.M.C.** dos denominadores de ambos os membros, reduzir as frações ao mesmo denominador comum e, em seguida, eliminar os denominadores para resolver a equação resultante.

5. Calcule o resultado das equações fracionárias:
a)
j)
b)
k)
c)
l)
d)
m)
e)
n)
f)
o)
g)
p)
h)
q)
i)
r)
6. Resolva as equações gerais e fracionárias a seguir:
a)
k)
b)
l)
c)
m)
d)
n)
e)
o)
f)
p)
g)
q)
h)
r)
i)
s)
j)

✅ Módulo 3 Concluído!

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📌 Módulo 4: Incógnita, Raiz de uma Equação e Equações do 1º Grau — Exercício 7

📖 Explicação Teórica: Incógnita e Raiz da Equação

Chamamos de incógnita o valor desconhecido representado por uma letra ($x, y, a, m, k$).

Chamamos de raiz da equação o valor numérico que torna a igualdade verdadeira (a solução do problema).

7. Determine a raiz de cada uma das equações do 1º grau:
a)
f)
b)
g)
c)
h)
d)
i)
e)

✅ Módulo 4 Concluído!

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📌 Módulo 5: Problemas com Equações do 1º Grau — Exercícios 8 a 39

📖 Explicação Teórica: Resolução de Problemas com Equações

Para resolver problemas usando matemática algébrica:

  • Identifique a quantidade desconhecida e chame-a de $x$.
  • Traduza o enunciado para uma expressão de igualdade (equação).
  • Números consecutivos: $x$ e $x+1$; Dobro: $2x$; Triplo: $3x$; Quádruplo: $4x$.
  • Fórmula da Divisão: $\text{Dividendo} = \text{Quociente} \times \text{Divisor} + \text{Resto}$.
Resolva os problemas modelando e resolvendo as equações correspondentes:
8.
24.
9.
25.
10.
26.
11.
27.
12.
28.
13.
29.
14.
30.
15.
31.
16.
32.
17.
33.
18.
34.
19.
35.
20.
36.
21.
37.
22.
38.
23.
39.

✅ Módulo 5 Concluído!

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